تحلیل مدل معکوس سایسمیک بیزی به وسیله توزیع های چوله

در تحلیل های آمار فضایی اغلب فرض بر این است که داده ها تحققی از میدان تصادفی گاوسی هستند، اما مشخصه های ناگاوسی مانند متغیرهای تصادفی نامنفی با توزیع چوله در اکثر زمینه های علمی دیده می شود. مدل بندی این نوع داده ها با استفاده از میدان تصادفی چوله گاوسی صورت می پذیرد. شبیه سازی از این میدان تصادفی برای بعضی مقادیر پارامترها و بعدهای بالا خیلی زمان بر و حتی در برخی حالت ها امکان پذیر نیست و نیازمند استفاده از روش های تقریبی است. یکی از شاخه های آمار فضایی که اغلب در تعیین ذخائر زیرزمینی همچون نفت و گاز مورد استفاده قرار می گیرد، تحلیل داده های سایسمیک توسط مدل معکوس است. مدل معکوس گاوسی بیزی معمولا در معکوس سایسمیک مورد استفاده قرار می گیرد و مدل چوله بسته قادر به مدل بندی چولگی در متغیر مورد بررسی است. مدل معکوس چوله گاوسی بسته بیزی تعمیمی از مدل معکوس گاوسی بیزی است. در این پایان نامه یک الگوریتم کارآمد برای تولید تحقق از توزیع چوله نرمال بسته با بعد بالا ارائه می شود. همچنین رهیافت ماکسیمم درستنمایی برای برآورد پارامترهای مدل پیشین مانا تحت ساختار همبستگی نمایی مورد استفاده قرار می گیرد و الگوریتم های شبیه سازی و برآوردها بر روی نمونه های ساختگی از مدل معکوس سایسمیک مورد بررسی قرار می گیرند. همچنین توزیع چوله تی بسته ارائه می شود که شامل دم های سنگین در تابع چگالی است و مدل با همان مثال ها ارائه می شود. درنهایت الگوریتم شبیه سازی، مدل های پیشین مختلف و برآوردگرهای پارامترها بر روی داده های واقعی که از چاه در میدان اوست اسلایپنر ‎‎‎است، به کار گرفته می شود.